Номер 1283, страница 246 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 30. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1283, страница 246.

Условие.

1283.После того как вода в чайнике закипела, его выключили. На рисунке 89 изображён график изменения температуры воды в чайнике. Пользуясь графиком, определите:

1) какой была температура воды через 10 мин после выключения чайника;

2) через сколько минут после выключения температура воды составляла 30 ${}^{\circ}\text{C}$;

3) за сколько минут температура воды снизилась с 60 ${}^{\circ}\text{C}$ до 40 ${}^{\circ}\text{C}$.

Рис. 89

Решение 1.

Решение 5.

1) какой была температура воды через 10 мин после выключения чайника;

Чтобы определить температуру воды через 10 минут, необходимо найти на горизонтальной оси (ось времени, обозначена как $x$) значение 10 мин. От этой точки нужно подняться вертикально вверх до пересечения с линией графика. Затем от точки пересечения провести горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью (ось температуры, обозначена как $y$). Точка на оси $y$ покажет искомую температуру. В данном случае, значению 10 мин на оси $x$ соответствует значение 60 °С на оси $y$.

Ответ: 60 °С.

2) через сколько минут после выключения температура воды составляла 30 °С;

Для ответа на этот вопрос нужно найти на вертикальной оси (ось температуры) значение 30 °С. Это значение находится ровно посередине между отметками 20 и 40. От этой точки проведем горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком. Из точки пересечения опустим вертикальную линию вниз на горизонтальную ось (ось времени). Точка на оси $x$ покажет искомое время. В данном случае, температуре 30 °С соответствует время 50 мин.

Ответ: через 50 минут.

3) за сколько минут температура воды снизилась с 60 °С до 40 °С.

Чтобы найти промежуток времени, за который температура снизилась с 60 °С до 40 °С, нужно определить моменты времени, соответствующие этим температурам, и найти их разность.

1. Находим время, когда температура была 60 °С. По графику видим, что $T = 60$ °С при $t_1 = 10$ мин.

2. Находим время, когда температура стала 40 °С. По графику видим, что $T = 40$ °С при $t_2 = 30$ мин.

3. Вычисляем разницу во времени:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 30 \text{ мин} - 10 \text{ мин} = 20 \text{ мин}$

Таким образом, температура воды снизилась с 60 °С до 40 °С за 20 минут.

Ответ: за 20 минут.