Номер 1284, страница 247 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 30. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1284, страница 247.

Условие.

1284. Оптовая цена коробки конфет – 260 р. Розничная цена в магазине на 30% выше оптовой. Какое наибольшее количество таких коробок можно купить в магазине, располагая 5000 р.?

Решение 1.

Решение 5.

Для начала определим розничную цену коробки конфет. По условию, она на 30% выше оптовой цены, которая составляет 260 рублей. Увеличение на 30% эквивалентно умножению на 1.3.
Вычислим розничную цену:
$260 \cdot (1 + \frac{30}{100}) = 260 \cdot 1.3 = 338$ рублей.

Теперь, зная розничную цену одной коробки (338 рублей), мы можем найти, какое наибольшее количество коробок можно купить, имея 5000 рублей. Для этого нужно разделить общую сумму денег на цену одной коробки и взять целую часть от полученного результата, так как количество коробок не может быть дробным числом.
$5000 \div 338 \approx 14.79$

Целая часть от деления равна 14. Это означает, что на 5000 рублей можно купить 14 коробок конфет.
Проверим:
Стоимость 14 коробок: $14 \cdot 338 = 4732$ рубля. Эта сумма меньше 5000 рублей.
Стоимость 15 коробок: $15 \cdot 338 = 5070$ рублей. Эта сумма больше 5000 рублей, значит, 15 коробок купить нельзя.
Следовательно, наибольшее количество коробок, которое можно купить, — 14.

Ответ: 14