Номер 153, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 153, страница 29.

Условие.

153. Петя купил 24 тетради, причём тетрадей в линейку он купил на 6 больше, чем в клетку. Сколько тетрадей каждого вида купил Петя?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1 (алгебраический)

1. Пусть $x$ — это количество тетрадей в клетку, которые купил Петя.

2. По условию, тетрадей в линейку он купил на 6 больше, значит их количество равно $x + 6$.

3. Всего Петя купил 24 тетради. Составим уравнение, сложив количество тетрадей в клетку и в линейку:

$x + (x + 6) = 24$

4. Теперь решим это уравнение:

$2x + 6 = 24$

$2x = 24 - 6$

$2x = 18$

$x = 18 / 2$

$x = 9$

Таким образом, Петя купил 9 тетрадей в клетку.

5. Найдем количество тетрадей в линейку:

$9 + 6 = 15$

Ответ: Петя купил 15 тетрадей в линейку и 9 тетрадей в клетку.

Способ 2 (арифметический)

1. Узнаем, сколько было бы тетрадей, если бы их было поровну. Для этого вычтем из общего количества "лишние" 6 тетрадей в линейку:

$24 - 6 = 18$ (тетрадей) — удвоенное количество тетрадей в клетку.

2. Разделим это число на 2, чтобы найти количество тетрадей в клетку (как меньшее количество):

$18 / 2 = 9$ (тетрадей) — в клетку.

3. Теперь найдем, сколько было тетрадей в линейку, прибавив обратно разницу:

$9 + 6 = 15$ (тетрадей) — в линейку.

Проверка: $9 + 15 = 24$.

Ответ: Петя купил 9 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку.