Номер 154, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 154, страница 29.

Условие.

154. С двух деревьев собрали 65,4 кг вишен, причём с одного дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Сколько килограммов вишен собрали с каждого дерева?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть со второго дерева, с которого собрали больше, собрали $x$ кг вишен.

По условию, с первого дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Следовательно, масса вишен, собранных с первого дерева, составляет $(x - 12,6)$ кг.

Суммарно с двух деревьев собрали 65,4 кг вишен. Мы можем составить уравнение, сложив массу вишен с обоих деревьев:

$x + (x - 12,6) = 65,4$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x - 12,6 = 65,4$

2. Перенесем число $-12,6$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$2x = 65,4 + 12,6$

$2x = 78$

3. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{78}{2}$

$x = 39$

Таким образом, со второго дерева собрали 39 кг вишен.

Теперь вычислим, сколько килограммов вишен собрали с первого дерева:

$x - 12,6 = 39 - 12,6 = 26,4$ кг.

Проверим наше решение: $26,4 \text{ кг} + 39 \text{ кг} = 65,4 \text{ кг}$. Общий вес сходится.

Ответ: с одного дерева собрали 26,4 кг вишен, а со второго — 39 кг.