Номер 155, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 155, страница 30.

Условие.

155. Периметр прямоугольника равен 7,8 см, а одна из его сторон на 1,3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см. Тогда, согласно условию, большая сторона будет на 1,3 см длиннее, то есть ее длина составит $(x + 1,3)$ см.

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон. Зная, что периметр равен 7,8 см, мы можем составить уравнение:

$2(x + (x + 1,3)) = 7,8$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$2(2x + 1,3) = 7,8$

Разделим обе части уравнения на 2:

$2x + 1,3 = 3,9$

Перенесем 1,3 из левой части в правую, изменив знак на противоположный:

$2x = 3,9 - 1,3$

$2x = 2,6$

Найдем $x$, разделив 2,6 на 2:

$x = 1,3$

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 1,3 см.

Теперь найдем длину большей стороны:

$1,3 + 1,3 = 2,6$ см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 1,3 см и 2,6 см.