Номер 162, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 162, страница 30.

Условие.

162. Велосипедистки участвовали в трёхдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно 120% и $ \frac{4}{5} $ расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет 270 км?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть $x$ км — это расстояние, которое велосипедистки проехали в первый день.

Согласно условию, во второй день они проехали 120% от расстояния первого дня. Чтобы найти проценты от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить на это число.

$120\% = \frac{120}{100} = 1,2$

Значит, во второй день они проехали $1,2x$ км.

В третий день они проехали $\frac{4}{5}$ от расстояния первого дня. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить дробь на это число.

$\frac{4}{5} = 0,8$

Значит, в третий день они проехали $0,8x$ км.

Общая длина маршрута составляет 270 км. Это сумма расстояний, пройденных за три дня. Составим и решим уравнение:

$x + 1,2x + 0,8x = 270$

Сложим все слагаемые с переменной $x$:

$(1 + 1,2 + 0,8)x = 270$

$3x = 270$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{270}{3}$

$x = 90$

Таким образом, расстояние, которое велосипедистки проехали в первый день, составляет 90 км.

Ответ: 90 км.