Номер 167, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 167, страница 31.

Условие.

167. Килограмм огурцов на 24 р. дешевле килограмма помидоров. Сколько стоит 1 кг помидоров, если за 3,2 кг помидоров заплатили столько, сколько за 4 кг огурцов?

Решение 1.

Решение 5.

Пусть $x$ — это цена 1 кг помидоров в рублях.

Из условия задачи известно, что килограмм огурцов на 24 рубля дешевле килограмма помидоров. Значит, цена 1 кг огурцов составляет $(x - 24)$ рубля.

Также в условии сказано, что стоимость 3,2 кг помидоров равна стоимости 4 кг огурцов. На основе этого можно составить уравнение:

$3.2 \cdot x = 4 \cdot (x - 24)$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Сначала раскроем скобки в правой части уравнения:

$3.2x = 4x - 96$

Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в одну сторону, а числовые значения — в другую:

$4x - 3.2x = 96$

$0.8x = 96$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 0.8:

$x = \frac{96}{0.8}$

$x = 120$

Таким образом, мы нашли, что цена 1 кг помидоров составляет 120 рублей.

Ответ: 120 рублей.