Номер 170, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 170, страница 31.

Условие.

170. Сейчас отцу 26 лет, а его сыну – 2 года. Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти, через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына, введем переменную.

Пусть $x$ — это количество лет, которое должно пройти.

Через $x$ лет возраст отца будет равен $26 + x$.

Возраст сына через $x$ лет будет равен $2 + x$.

Согласно условию задачи, возраст отца должен стать в 5 раз больше возраста сына. Мы можем составить следующее уравнение:

$26 + x = 5 \times (2 + x)$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$26 + x = 10 + 5x$

Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а свободные члены (числа) — в другую.

$26 - 10 = 5x - x$

$16 = 4x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Таким образом, через 4 года отец будет в 5 раз старше сына.

Выполним проверку:

Возраст отца через 4 года: $26 + 4 = 30$ лет.

Возраст сына через 4 года: $2 + 4 = 6$ лет.

Проверим отношение возрастов: $30 \div 6 = 5$.

Условие выполняется.

Ответ: через 4 года.