Номер 168, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 168, страница 31.

Условие.

168. В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй – 80 л, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ литров — это количество воды, которое было сначала во втором баке.

По условию, в первом баке было в 3 раза больше воды, значит, в нем было $3x$ литров.

Когда в первый бак долили 16 литров, в нем стало $(3x + 16)$ литров воды.

Когда во второй бак долили 80 литров, в нем стало $(x + 80)$ литров воды.

После этого количество воды в обоих баках стало равным. Составим и решим уравнение:

$3x + 16 = x + 80$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую, меняя знаки при переносе:

$3x - x = 80 - 16$

$2x = 64$

$x = 64 / 2$

$x = 32$

Итак, мы нашли, что изначально во втором баке было 32 литра воды.

Теперь найдем, сколько воды было в первом баке:

$3x = 3 \cdot 32 = 96$ литров.

Проверим: после добавления воды в первом баке стало $96 + 16 = 112$ литров, а во втором $32 + 80 = 112$ литров. Количество воды стало равным, значит, задача решена верно.

Ответ: сначала в первом баке было 96 литров воды, а во втором — 32 литра.