Номер 398, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Многочлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 398, страница 72.

Условие.

398. Какому из данных выражений тождественно равно выражение

$-9x + (4x - 7):$

1) $13x - 7;$

2) $-5x + 7;$

3) $-5x - 7;$

4) $13x + 7?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, какому из предложенных выражений тождественно равно исходное, необходимо упростить выражение $-9x + (4x - 7)$.

Первый шаг — раскрытие скобок. Поскольку перед скобками стоит знак «+», мы можем просто убрать скобки, при этом знаки слагаемых внутри них не изменятся:

$-9x + (4x - 7) = -9x + 4x - 7$

Второй шаг — приведение подобных слагаемых. Слагаемые с переменной $x$ (это $-9x$ и $4x$) являются подобными. Сложим их коэффициенты:

$-9x + 4x = (-9 + 4)x = -5x$

Свободный член $-7$ остается без изменений. Таким образом, после упрощения получаем следующее выражение:

$-5x - 7$

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

1. $13x - 7$
2. $-5x + 7$
3. $-5x - 7$
4. $13x + 7$

Упрощенное выражение совпадает с вариантом под номером 3.

Ответ: 3) $-5x - 7$