Номер 402, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 10. Сложение и вычитание многочленов. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 402, страница 72.

Условие.

402. Найдите сумму многочленов:

1) $-6 - a^2$ и $a^2 + 13$;

2) $a^2 - b + c^3$ и $-a^2 + b + c^2$;

3) $3x + 14$ и $-x^2 - 3x - 18$.

Решение 1.

Решение 5.

1) Чтобы найти сумму многочленов $-6 - a^2$ и $a^2 + 13$, нужно сложить их и привести подобные слагаемые.

Запишем сумму: $(-6 - a^2) + (a^2 + 13)$.

Раскроем скобки: $-6 - a^2 + a^2 + 13$.

Сгруппируем подобные члены: $(-a^2 + a^2) + (-6 + 13)$.

Сложим подобные члены: $0 + 7 = 7$.

Ответ: $7$.

2) Чтобы найти сумму многочленов $a^2 - b + c^3$ и $-a^2 + b + c^2$, сложим их и приведем подобные слагаемые.

Запишем сумму: $(a^2 - b + c^3) + (-a^2 + b + c^2)$.

Раскроем скобки: $a^2 - b + c^3 - a^2 + b + c^2$.

Сгруппируем подобные члены: $(a^2 - a^2) + (-b + b) + c^3 + c^2$.

Сложим подобные члены: $0 + 0 + c^3 + c^2 = c^3 + c^2$.

Ответ: $c^3 + c^2$.

3) Чтобы найти сумму многочленов $3x + 14$ и $-x^2 - 3x - 18$, сложим их и приведем подобные слагаемые.

Запишем сумму: $(3x + 14) + (-x^2 - 3x - 18)$.

Раскроем скобки: $3x + 14 - x^2 - 3x - 18$.

Сгруппируем подобные члены, расположив их в порядке убывания степеней переменной $x$: $-x^2 + (3x - 3x) + (14 - 18)$.

Сложим подобные члены: $-x^2 + 0 - 4 = -x^2 - 4$.

Ответ: $-x^2 - 4$.