Номер 407, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 10. Сложение и вычитание многочленов. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 407, страница 74.

Условие.

407. Найдите сумму и разность двучленов:

1) $2a - b$ и $3a + b$;

2) $b - 2a$ и $b - 3a$;

3) $2a + b$ и $3a - b$;

4) $b - 2a$ и $3a - b$.

Решение 1.

Решение 5.

1) Для двучленов $2a - b$ и $3a + b$.
Сумма: $(2a - b) + (3a + b) = 2a - b + 3a + b$. После приведения подобных слагаемых: $(2a + 3a) + (-b + b) = 5a$.
Разность: $(2a - b) - (3a + b) = 2a - b - 3a - b$. После приведения подобных слагаемых: $(2a - 3a) + (-b - b) = -a - 2b$.
Ответ: сумма $5a$, разность $-a - 2b$.

2) Для двучленов $b - 2a$ и $b - 3a$.
Сумма: $(b - 2a) + (b - 3a) = b - 2a + b - 3a$. После приведения подобных слагаемых: $(b + b) + (-2a - 3a) = 2b - 5a$.
Разность: $(b - 2a) - (b - 3a) = b - 2a - b + 3a$. После приведения подобных слагаемых: $(b - b) + (-2a + 3a) = a$.
Ответ: сумма $2b - 5a$, разность $a$.

3) Для двучленов $2a + b$ и $3a - b$.
Сумма: $(2a + b) + (3a - b) = 2a + b + 3a - b$. После приведения подобных слагаемых: $(2a + 3a) + (b - b) = 5a$.
Разность: $(2a + b) - (3a - b) = 2a + b - 3a + b$. После приведения подобных слагаемых: $(2a - 3a) + (b + b) = -a + 2b$.
Ответ: сумма $5a$, разность $-a + 2b$.

4) Для двучленов $b - 2a$ и $3a - b$.
Сумма: $(b - 2a) + (3a - b) = b - 2a + 3a - b$. После приведения подобных слагаемых: $(-2a + 3a) + (b - b) = a$.
Разность: $(b - 2a) - (3a - b) = b - 2a - 3a + b$. После приведения подобных слагаемых: $(b + b) + (-2a - 3a) = 2b - 5a$.
Ответ: сумма $a$, разность $2b - 5a$.