Номер 455, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 10. Сложение и вычитание многочленов. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 455, страница 79.

Условие.

455. Раскройте скобки:

1) $4(2a - 3b);$

2) $0,3(9x - 5y + 7);$

3) $(-2,6m + 3,5n - 7,2) \cdot (-10);$

4) $-m(-n + 8k - 12).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1)

Чтобы раскрыть скобки в выражении $4(2a - 3b)$, необходимо применить распределительный закон умножения. Для этого нужно умножить множитель $4$, стоящий перед скобками, на каждый член, находящийся внутри скобок (на $2a$ и на $-3b$).

Шаг 1: Умножаем $4$ на $2a$.

$4 \cdot 2a = 8a$

Шаг 2: Умножаем $4$ на $-3b$.

$4 \cdot (-3b) = -12b$

Шаг 3: Записываем результат, объединяя полученные выражения.

$4(2a - 3b) = 8a - 12b$

Ответ: $8a - 12b$

2)

Для раскрытия скобок в выражении $0,3(9x - 5y + 7)$ нужно умножить $0,3$ на каждый из трех членов в скобках: $9x$, $-5y$ и $7$.

Шаг 1: Умножаем $0,3$ на $9x$.

$0,3 \cdot 9x = 2,7x$

Шаг 2: Умножаем $0,3$ на $-5y$.

$0,3 \cdot (-5y) = -1,5y$

Шаг 3: Умножаем $0,3$ на $7$.

$0,3 \cdot 7 = 2,1$

Шаг 4: Соединяем полученные результаты.

$0,3(9x - 5y + 7) = 2,7x - 1,5y + 2,1$

Ответ: $2,7x - 1,5y + 2,1$

3)

В выражении $(-2,6m + 3,5n - 7,2) \cdot (-10)$ каждый член в скобках умножается на $-10$. Важно помнить правила умножения чисел с разными знаками.

Шаг 1: Умножаем $-2,6m$ на $-10$.

$(-2,6m) \cdot (-10) = 26m$ (произведение двух отрицательных чисел положительно)

Шаг 2: Умножаем $3,5n$ на $-10$.

$3,5n \cdot (-10) = -35n$ (произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно)

Шаг 3: Умножаем $-7,2$ на $-10$.

$(-7,2) \cdot (-10) = 72$ (произведение двух отрицательных чисел положительно)

Шаг 4: Записываем итоговое выражение.

$(-2,6m + 3,5n - 7,2) \cdot (-10) = 26m - 35n + 72$

Ответ: $26m - 35n + 72$

4)

В выражении $-m(-n + 8k - 12)$ необходимо умножить $-m$ на каждый член в скобках: $-n$, $8k$ и $-12$.

Шаг 1: Умножаем $-m$ на $-n$.

$(-m) \cdot (-n) = mn$ (минус на минус дает плюс)

Шаг 2: Умножаем $-m$ на $8k$.

$(-m) \cdot (8k) = -8mk$

Шаг 3: Умножаем $-m$ на $-12$.

$(-m) \cdot (-12) = 12m$ (минус на минус дает плюс)

Шаг 4: Объединяем полученные члены.

$-m(-n + 8k - 12) = mn - 8mk + 12m$

Ответ: $mn - 8mk + 12m$