Номер 4, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 4, страница 80.

Условие.

4. Выполните возведение в степень: $(0,3a^4)^2$

А) $0,9a^6$

Б) $0,9a^8$

В) $0,09a^6$

Г) $0,09a^8$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы возвести одночлен в степень, необходимо применить правило возведения произведения в степень: $(ab)^n = a^n b^n$. Согласно этому правилу, каждый множитель, находящийся в скобках, возводится в указанную степень.

В выражении $(0,3a^4)^2$ два множителя: $0,3$ и $a^4$. Возведем каждый из них во вторую степень:

$(0,3a^4)^2 = (0,3)^2 \cdot (a^4)^2$

Теперь вычислим значение каждого сомножителя:

1. Возводим в квадрат числовой коэффициент:
$(0,3)^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09$

2. Для возведения в степень переменной $(a^4)^2$ используем правило возведения степени в степень: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. Основание степени остается прежним, а показатели перемножаются:
$(a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8$

3. Перемножаем полученные результаты:
$0,09 \cdot a^8 = 0,09a^8$

Таким образом, результат возведения в степень равен $0,09a^8$. Этот результат соответствует варианту Г.

Ответ: Г) $0,09a^8$