Номер 10, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 10, страница 80.

Условие.

10. Найдите разность многочленов $x^2 - 3x - 4$ и $x - 3x^2 - 2$.

А) $4x^2 - 4x - 2

Б) $-2x^2 - 4x - 2

В) $-2x^2 - 2x - 6

Г) $4x^2 - 4x - 6

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти разность многочленов $x^2 - 3x - 4$ и $x - 3x^2 - 2$, необходимо из первого многочлена вычесть второй. Запишем это в виде выражения:

$(x^2 - 3x - 4) - (x - 3x^2 - 2)$

Далее раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак «минус», все знаки слагаемых внутри неё меняются на противоположные:

$x^2 - 3x - 4 - x + 3x^2 + 2$

Теперь сгруппируем и приведём подобные слагаемые (члены, содержащие переменную в одинаковой степени):

$(x^2 + 3x^2) + (-3x - x) + (-4 + 2)$

Выполним сложение и вычитание в каждой группе:

$4x^2 - 4x - 2$

Полученный результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: $4x^2 - 4x - 2$