Номер 69, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 69, страница 12.

Условие.

69. Яблони составляют $ \frac{7}{24} $ деревьев, растущих в саду, вишни – $ \frac{9}{17} $ остав-шихся деревьев, а остальные деревья – груши. Каких деревьев в саду растёт больше всего?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи нам нужно найти, какую долю от общего числа деревьев составляет каждый вид (яблони, вишни, груши), а затем сравнить эти доли.

1. Доля яблонь.
По условию, яблони составляют $\frac{7}{24}$ от всех деревьев в саду.

2. Доля вишен.
Сначала найдем, какая часть деревьев осталась после яблонь. Для этого из единицы (которая представляет все деревья) вычтем долю яблонь:
$1 - \frac{7}{24} = \frac{24}{24} - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}$
Осталось $\frac{17}{24}$ всех деревьев.
Вишни составляют $\frac{9}{17}$ от этого остатка. Чтобы найти долю вишен от общего числа деревьев, умножим долю оставшихся деревьев на долю вишен среди них:
$\frac{17}{24} \times \frac{9}{17} = \frac{9}{24}$
Таким образом, вишни составляют $\frac{9}{24}$ от всех деревьев в саду.

3. Доля груш.
Груши — это все остальные деревья. Чтобы найти их долю, нужно сложить доли яблонь и вишен и вычесть полученную сумму из единицы:
Доля яблонь и вишен вместе: $\frac{7}{24} + \frac{9}{24} = \frac{16}{24}$
Доля груш: $1 - \frac{16}{24} = \frac{24}{24} - \frac{16}{24} = \frac{8}{24}$
Итак, груши составляют $\frac{8}{24}$ от всех деревьев в саду.

4. Сравнение долей.
Теперь сравним доли каждого вида деревьев:
Яблони: $\frac{7}{24}$
Вишни: $\frac{9}{24}$
Груши: $\frac{8}{24}$
Так как знаменатели у всех дробей одинаковы, для сравнения достаточно сравнить их числители: $9 > 8 > 7$.
Следовательно, $\frac{9}{24} > \frac{8}{24} > \frac{7}{24}$.
Наибольшую долю составляют вишни.

Ответ: больше всего в саду растёт вишен.