Номер 65, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 65, страница 12.

Условие.

65. Заполните таблицу, если величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$.

$x$: 0,4; 0,6; ; 1,7

$y$: ; 2,4; 16,8;

Задайте формулой зависимость $y$ от $x$.

Решение 1.

Решение 5.

Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

По условию, величина y прямо пропорциональна величине x. Это означает, что их взаимосвязь можно описать формулой $y = kx$, где k — это постоянный коэффициент пропорциональности.

Чтобы найти коэффициент k, воспользуемся известными значениями из таблицы: при $x = 0,6$ значение $y = 2,4$.

Подставим эти значения в формулу $k = \frac{y}{x}$:
$k = \frac{2,4}{0,6} = 4$.

Теперь, зная коэффициент $k=4$, мы можем найти недостающие значения в таблице, используя формулу $y = 4x$.

1. Для первого столбца, где $x = 0,4$, находим y:
$y = 4 \cdot 0,4 = 1,6$.

2. Для третьего столбца, где $y = 16,8$, находим x из формулы $x = \frac{y}{k}$:
$x = \frac{16,8}{4} = 4,2$.

3. Для четвертого столбца, где $x = 1,7$, находим y:
$y = 4 \cdot 1,7 = 6,8$.

Ответ: Заполненная таблица выглядит так:

x	0,4	0,6	4,2	1,7
y	1,6	2,4	16,8	6,8

Задайте формулой зависимость y от x.

Как было найдено при решении первой части задачи, коэффициент пропорциональности $k$ равен 4.

Формула прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$. Подставляя найденное значение k, мы получаем искомую формулу зависимости.

Ответ: $y = 4x$.