Номер 60, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 60, страница 11.

Условие.

60. Цена некоторого товара – 600 р. Сначала его цену снизили на 20%, а затем повысили на 10%. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена?

Решение 1.

Решение 5.

Какой стала цена товара после этих изменений?

Чтобы найти конечную цену товара, необходимо выполнить вычисления последовательно.

1. Первоначальная цена товара составляет 600 рублей. Сначала ее снизили на 20%. Это означает, что новая цена будет составлять $100\% - 20\% = 80\%$ от первоначальной. Вычислим цену после снижения: $600 \cdot (1 - \frac{20}{100}) = 600 \cdot 0.8 = 480$ рублей.

2. Затем новую цену, которая теперь составляет 480 рублей, повысили на 10%. Это значит, что итоговая цена составит $100\% + 10\% = 110\%$ от цены после снижения. Вычислим итоговую цену: $480 \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 480 \cdot 1.1 = 528$ рублей.

Ответ: цена товара после этих изменений стала 528 рублей.

На сколько процентов изменилась начальная цена?

Для определения общего процентного изменения нужно сравнить конечную цену (528 рублей) с начальной (600 рублей).

1. Найдем абсолютное изменение цены в рублях. Разница между начальной и конечной ценой составляет: $600 - 528 = 72$ рубля.

2. Теперь рассчитаем, какой процент это изменение составляет от начальной цены. Начальную цену в 600 рублей принимаем за 100%. Процентное изменение равно отношению абсолютного изменения к начальной цене, умноженному на 100%. $\frac{72}{600} \cdot 100\% = 0.12 \cdot 100\% = 12\%$.

Поскольку конечная цена оказалась меньше начальной, это означает, что цена в итоге снизилась.

Ответ: начальная цена уменьшилась на 12%.