Номер 67, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 67, страница 12.

Условие.

67. Какой зависимостью, прямой или обратной пропорциональностью, связаны объём краски и площадь поверхности, которую надо покрасить? Задайте формулой зависимость объёма краски $V$ от площади поверхности $S$, которую надо покрасить, если на $1 \text{ м}^2$ поверхности расходуется $0,3 \text{ кг}$ краски. Пользуясь составленной формулой, найдите значение величины $V$, если:

1) $S = 4 \text{ м}^2$;

2) $S = 0,6 \text{ м}^2$.

Решение 1.

Решение 5.

Зависимость между объёмом краски (V) и площадью поверхности (S), которую надо покрасить, является прямой пропорциональностью. Это означает, что при увеличении площади поверхности в несколько раз, требуется во столько же раз больше краски. Аналогично, при уменьшении площади, количество необходимой краски уменьшается пропорционально.

Зададим формулу зависимости объёма краски V (в кг) от площади поверхности S (в м²). По условию, на 1 м² поверхности расходуется 0,3 кг краски. Следовательно, чтобы найти общее количество краски V, нужно умножить расход краски на единицу площади на общую площадь S.

Формула зависимости: $V = 0,3 \cdot S$

Теперь, пользуясь составленной формулой, найдём значение величины V для заданных значений S.

1) Если $S = 4 \text{ м}^2$, то объём краски V будет равен:
$V = 0,3 \cdot 4 = 1,2 \text{ (кг)}$
Ответ: 1,2 кг.

2) Если $S = 0,6 \text{ м}^2$, то объём краски V будет равен:
$V = 0,3 \cdot 0,6 = 0,18 \text{ (кг)}$
Ответ: 0,18 кг.