Номер 59, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 59, страница 11.

Условие.

59. Дубы составляют $\frac{2}{7}$ деревьев, растущих в парке, клёны – 65% остатка, а берёзы – остальные 70 деревьев. Сколько всего деревьев в парке?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения задачи примем общее количество деревьев в парке за $x$.

1. Сначала найдем, какая часть деревьев осталась после того, как посчитали дубы. Если дубы составляют $\frac{2}{7}$ всех деревьев, то оставшаяся часть составляет:

$1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ всех деревьев.

2. Далее по условию клёны составляют $65\%$ от этого остатка. Оставшиеся деревья — это берёзы. Значит, берёзы составляют $100\% - 65\% = 35\%$ от остатка.

3. Теперь найдем, какую долю от общего числа деревьев составляют берёзы. Для этого нужно долю остатка ($\frac{5}{7}$) умножить на долю берёз в этом остатке ($35\%$). Переведем проценты в обыкновенную дробь: $35\% = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$.

Доля берёз от всех деревьев в парке равна:

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$

4. Мы выяснили, что берёзы составляют $\frac{1}{4}$ всех деревьев в парке. По условию, количество берёз равно 70. Можем составить уравнение:

$\frac{1}{4}x = 70$

Чтобы найти $x$ (общее количество деревьев), умножим 70 на 4:

$x = 70 \cdot 4 = 280$

Таким образом, всего в парке 280 деревьев.

Ответ: 280 деревьев.