Номер 743, страница 126 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 743, страница 126.

Условие.

743. В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. В одном ящике было 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи составим систему уравнений.

Пусть $x$ — это количество ящиков с апельсинами, а $y$ — это количество ящиков с бананами.

1. Всего в магазин привезли 80 ящиков. Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 80$

2. Общий вес апельсинов и бананов составляет 740 кг. В одном ящике 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Это дает нам второе уравнение:
$10x + 8y = 740$

Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 80 \\ 10x + 8y = 740 \end{cases}$

Выразим $y$ из первого уравнения:
$y = 80 - x$

Подставим это значение $y$ во второе уравнение:
$10x + 8(80 - x) = 740$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$ (количество ящиков с апельсинами):
$10x + 640 - 8x = 740$
$2x = 740 - 640$
$2x = 100$
$x = 100 / 2$
$x = 50$

Итак, в магазин привезли 50 ящиков с апельсинами.

Чтобы найти, сколько всего килограммов апельсинов привезли, нужно количество ящиков с апельсинами умножить на вес апельсинов в одном ящике:
$50 \times 10 = 500$ кг

Ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.