Номер 79, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Введение в алгебру. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 79, страница 16.

Условие.

79. Используя термины «сумма», «разность», «произведение», «частное», прочитайте алгебраические выражения и укажите, какие из них являются целыми:

1) $a - (b + c);$

2) $a + bc;$

3) $x - \frac{y}{z};$

4) $2m - 10;$

5) $\frac{a}{b} + \frac{c}{d};$

6) $(a + b)c;$

7) $ac + bc;$

8) $\frac{a}{b + 4};$

9) $(a - b)(c + d).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Целыми называются алгебраические выражения, которые не содержат операции деления на переменную. Выражения, содержащие деление на переменную, называются дробными.

1) Выражение $a - (b + c)$ читается как «разность числа $a$ и суммы чисел $b$ и $c$». Данное выражение является целым, так как оно не содержит операции деления на переменную.
Ответ: целое выражение.

2) Выражение $a + bc$ читается как «сумма числа $a$ и произведения чисел $b$ и $c$». Данное выражение является целым, так как оно не содержит деления на переменную.
Ответ: целое выражение.

3) Выражение $x - \frac{y}{z}$ читается как «разность числа $x$ и частного чисел $y$ и $z$». Данное выражение не является целым (является дробным), поскольку содержит деление на переменную $z$.
Ответ: не является целым выражением.

4) Выражение $2m - 10$ читается как «разность произведения числа 2 и переменной $m$ и числа 10». Данное выражение является целым, так как не содержит деления на переменную.
Ответ: целое выражение.

5) Выражение $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ читается как «сумма частного чисел $a$ и $b$ и частного чисел $c$ и $d$». Данное выражение не является целым (является дробным), так как содержит деление на переменные $b$ и $d$.
Ответ: не является целым выражением.

6) Выражение $(a + b)c$ читается как «произведение суммы чисел $a$ и $b$ на число $c$». Данное выражение является целым, так как не содержит деления на переменную.
Ответ: целое выражение.

7) Выражение $ac + bc$ читается как «сумма произведения чисел $a$ и $c$ и произведения чисел $b$ и $c$». Данное выражение является целым, поскольку не содержит деления на переменную.
Ответ: целое выражение.

8) Выражение $\frac{a}{b+4}$ читается как «частное от деления числа $a$ на сумму числа $b$ и 4». Данное выражение не является целым (является дробным), так как содержит деление на выражение с переменной $b$.
Ответ: не является целым выражением.

9) Выражение $(a - b)(c + d)$ читается как «произведение разности чисел $a$ и $b$ на сумму чисел $c$ и $d$». Данное выражение является целым, так как не содержит деления на переменную.
Ответ: целое выражение.

Таким образом, целыми являются выражения под номерами 1, 2, 4, 6, 7, 9.