Номер 83, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Введение в алгебру. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 83, страница 17.

Условие.

83. По условию задачи составьте выражение с переменными. Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля со скоростями $m$ км/ч и $n$ км/ч. Через сколько часов после начала движения они встретятся?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти время, через которое автомобили встретятся, необходимо использовать понятие скорости сближения.

1. Находим скорость сближения автомобилей.
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорость сближения ($v_{сбл}$) равна сумме их скоростей.
Скорость первого автомобиля: $v_1 = m$ км/ч.
Скорость второго автомобиля: $v_2 = n$ км/ч.
Таким образом, скорость сближения будет:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = m + n$ (км/ч).
Это означает, что каждый час расстояние между автомобилями сокращается на $(m + n)$ километров.

2. Составляем выражение для нахождения времени до встречи.
Время ($t$) можно найти, разделив начальное расстояние ($S$) на скорость сближения ($v_{сбл}$).
Начальное расстояние между городами: $S = 300$ км.
Формула для нахождения времени:
$t = \frac{S}{v_{сбл}}$
Подставим известные значения в эту формулу, чтобы составить искомое выражение:
$t = \frac{300}{m + n}$

Ответ: $\frac{300}{m + n}$ часов.