Номер 81, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Введение в алгебру. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 81, страница 16.

Условие.

81. По условию задачи составьте выражения с переменными. Карандаш стоит $x$ р., а тетрадь – $y$ р.

1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей? $5x + 7y$

2) На сколько больше надо заплатить за $a$ тетрадей, чем за $b$ карандашей? $ay - bx$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи воспользуемся переменными, указанными в условии:
Цена одного карандаша — $x$ р.
Цена одной тетради — $y$ р.

1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?

Чтобы найти стоимость нескольких предметов, нужно цену одного предмета умножить на их количество.
Стоимость 5 карандашей составляет: $5 \cdot x = 5x$ р.
Стоимость 7 тетрадей составляет: $7 \cdot y = 7y$ р.
Общая стоимость всей покупки — это сумма стоимостей карандашей и тетрадей.
Следовательно, искомое выражение: $5x + 7y$.

Ответ: $5x + 7y$ р.

2) На сколько больше надо заплатить за a тетрадей, чем за b карандашей?

Для ответа на этот вопрос нужно найти разницу между стоимостью $a$ тетрадей и стоимостью $b$ карандашей.
Сначала найдем стоимость $a$ тетрадей: $a \cdot y = ay$ р.
Затем найдем стоимость $b$ карандашей: $b \cdot x = bx$ р.
Чтобы узнать, на сколько стоимость тетрадей больше стоимости карандашей, нужно из стоимости тетрадей вычесть стоимость карандашей.
Таким образом, искомое выражение: $ay - bx$.

Ответ: $ay - bx$ р.