Номер 80, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Введение в алгебру. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 80, страница 16.

Условие.

80. Запишите в виде выражения:

1) число, противоположное числу $a$;

2) число, обратное числу $a$;

3) сумму чисел $x$ и $y$;

4) число, обратное сумме чисел $x$ и $y$;

5) сумму чисел, обратных числам $x$ и $y$;

6) сумму числа $a$ и его квадрата;

7) частное от деления числа $a$ на число, противоположное числу $b$;

8) произведение суммы чисел $a$ и $b$ и числа, обратного числу $c$;

9) разность произведения чисел $m$ и $n$ и частного чисел $p$ и $q$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) число, противоположное числу a;
Противоположным для числа $a$ называется такое число, которое при сложении с $a$ дает в сумме ноль. Такое число записывается с противоположным знаком.
Ответ: $-a$

2) число, обратное числу a;
Обратным для числа $a$ (при условии, что $a \neq 0$) называется такое число, которое при умножении на $a$ дает в произведении единицу. Такое число является единицей, деленной на $a$.
Ответ: $\frac{1}{a}$

3) сумму чисел x и y;
Сумма чисел $x$ и $y$ — это результат их сложения, который записывается с помощью знака «+».
Ответ: $x + y$

4) число, обратное сумме чисел x и y;
Сначала находим сумму чисел $x$ и $y$, что равно $x+y$. Затем находим обратное число к полученной сумме (при условии, что $x+y \neq 0$).
Ответ: $\frac{1}{x+y}$

5) сумму чисел, обратных числам x и y;
Сначала находим числа, обратные числам $x$ и $y$. Это $\frac{1}{x}$ (при $x \neq 0$) и $\frac{1}{y}$ (при $y \neq 0$). Затем находим их сумму.
Ответ: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

6) сумму числа a и его квадрата;
Квадрат числа $a$ записывается как $a^2$. Сумма числа $a$ и его квадрата — это сложение этих двух выражений.
Ответ: $a + a^2$

7) частное от деления числа a на число, противоположное числу b;
Число, противоположное числу $b$, это $-b$. Частное от деления $a$ на $-b$ (при $b \neq 0$) — это результат деления первого на второе.
Ответ: $\frac{a}{-b}$ или $-\frac{a}{b}$

8) произведение суммы чисел a и b и числа, обратного числу c;
Сумма чисел $a$ и $b$ записывается как $(a+b)$. Число, обратное числу $c$ (при $c \neq 0$), это $\frac{1}{c}$. Произведение этих двух выражений равно их умножению, что можно записать в виде дроби.
Ответ: $(a+b) \cdot \frac{1}{c}$ или $\frac{a+b}{c}$

9) разность произведения чисел m и n и частного чисел p и q.
Произведение чисел $m$ и $n$ это $m \cdot n$ (или просто $mn$). Частное чисел $p$ и $q$ (при $q \neq 0$) это $\frac{p}{q}$. Разность между произведением и частным — это результат вычитания второго выражения из первого.
Ответ: $mn - \frac{p}{q}$