Номер 835, страница 140 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Сумма и разность кубов двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 835, страница 140.

Условие.

835. Заработная плата рабочего пропорциональна количеству отработанных часов. В первый месяц он работал 210 ч и получил 31 500 р. Сколько часов он работал во втором месяце, если получил за работу 34 500 р.?

Решение 1.

Решение 5.

Поскольку заработная плата рабочего пропорциональна количеству отработанных часов, мы можем найти стоимость одного часа работы, которая является постоянной величиной. Для этого воспользуемся данными за первый месяц.

1. Найдём стоимость одного часа работы.
Разделим заработную плату за первый месяц на количество отработанных в этом месяце часов:

$31500 \text{ р.} \div 210 \text{ ч} = 150 \text{ р./ч}$

Таким образом, стоимость одного часа работы составляет 150 рублей.

2. Найдём, сколько часов рабочий отработал во втором месяце.
Зная стоимость часа и заработную плату за второй месяц, мы можем вычислить количество отработанных часов. Для этого разделим зарплату за второй месяц на стоимость одного часа работы:

$34500 \text{ р.} \div 150 \text{ р./ч} = 230 \text{ ч}$

Это же решение можно получить, составив пропорцию. Пусть $x$ – искомое количество часов во втором месяце. Тогда:

$\frac{210 \text{ часов}}{31500 \text{ рублей}} = \frac{x \text{ часов}}{34500 \text{ рублей}}$

Отсюда выразим $x$:

$x = \frac{210 \times 34500}{31500} = \frac{210 \times 345}{315} = 230 \text{ часов}$

Ответ: 230 часов.