Номер 926, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Понятие множества. Числовые промежутки. Глава 2. Функции - номер 926, страница 161.

Условие.

926. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток в $1\frac{2}{3}$ раза меньше прошедшей?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ часов — это прошедшая часть суток. Тогда это и есть текущее время.

В сутках 24 часа. Следовательно, оставшаяся часть суток составляет $(24 - x)$ часов.

По условию, оставшаяся часть суток в $1\frac{2}{3}$ раза меньше прошедшей. Это означает, что если прошедшую часть разделить на $1\frac{2}{3}$, мы получим оставшуюся часть.

Запишем это в виде уравнения:

$24 - x = x \div 1\frac{2}{3}$

Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь подставим это значение в наше уравнение. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$24 - x = x \div \frac{5}{3} = x \cdot \frac{3}{5}$

$24 - x = \frac{3x}{5}$

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 5:

$5 \cdot (24 - x) = 5 \cdot \frac{3x}{5}$

$120 - 5x = 3x$

Перенесем все члены, содержащие $x$, в правую часть уравнения:

$120 = 3x + 5x$

$120 = 8x$

Найдем $x$:

$x = \frac{120}{8} = 15$

Таким образом, с начала суток прошло 15 часов.

Ответ: 15:00.