Номер 931, страница 162 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Понятие множества. Числовые промежутки. Глава 2. Функции - номер 931, страница 162.

Условие.

931. Найдите координаты точек A, B, C, D, E, F, K, M, N, изображённых на рисунке 25.

Рис. 25

A: $ (2;2) $

B: $ (4;1) $

C: $ (0;-3) $

D: $ (2;-2) $

E: $ (-1;-1) $

F: $ (-3;0) $

K: $ (-3;3) $

M: $ (-2;2) $

N: $ (-2;-2) $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

A Чтобы найти координаты точки A, нужно определить её положение относительно осей координат. Координата по оси $x$ (абсцисса) определяется смещением по горизонтали от начала координат (точки $(0,0)$). Координата по оси $y$ (ордината) — смещением по вертикали. Точка A смещена на 2 единицы вправо по оси $x$ и на 2 единицы вверх по оси $y$.
Ответ: $A(2; 2)$

B Точка B смещена на 4 единицы вправо по оси $x$ и на 1 единицу вверх по оси $y$. Таким образом, её абсцисса равна 4, а ордината равна 1.
Ответ: $B(4; 1)$

C Точка C лежит на оси $y$. Это означает, что её смещение по горизонтали (по оси $x$) равно нулю, поэтому её абсцисса — 0. Точка C находится на 3 единицы ниже начала координат, поэтому её ордината равна -3.
Ответ: $C(0; -3)$

D Чтобы найти координаты точки D, определим её смещение от начала координат. Точка смещена на 2 единицы вправо по оси $x$ (абсцисса равна 2) и на 2 единицы вниз по оси $y$ (ордината равна -2).
Ответ: $D(2; -2)$

E Точка E смещена на 1 единицу влево от начала координат, поэтому её абсцисса равна -1. Она также смещена на 1 единицу вниз, поэтому её ордината равна -1.
Ответ: $E(-1; -1)$

F Точка F лежит на оси $x$. Это означает, что её смещение по вертикали (по оси $y$) равно нулю, поэтому её ордината — 0. Точка F находится на 3 единицы левее начала координат, поэтому её абсцисса равна -3.
Ответ: $F(-3; 0)$

K Точка K смещена на 3 единицы влево по оси $x$ (абсцисса равна -3) и на 3 единицы вверх по оси $y$ (ордината равна 3).
Ответ: $K(-3; 3)$

M Точка M смещена на 2 единицы влево по оси $x$, что дает абсциссу -2. Она смещена на 2 единицы вверх по оси $y$, что дает ординату 2.
Ответ: $M(-2; 2)$

N Точка N смещена на 3 единицы влево по оси $x$ (абсцисса равна -3) и на 2 единицы вниз по оси $y$ (ордината равна -2).
Ответ: $N(-3; -2)$