Номер 927, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Понятие множества. Числовые промежутки. Глава 2. Функции - номер 927, страница 161.

Условие.

927. В гостинице имеются только одноместные и двухместные номера. На каждые 3 одноместных номера приходится 2 двухместных. Сколько процентов составляет количество одноместных номеров от общего количества номеров? Сколько всего мест в гостинице, если имеется 34 двухместных номера?

Решение 1.

Решение 5.

Сколько процентов составляет количество одноместных номеров от общего количества номеров?

Из условия задачи известно, что на каждые 3 одноместных номера приходится 2 двухместных номера. Это означает, что соотношение количества одноместных номеров к количеству двухместных равно $3:2$.

Чтобы найти долю одноместных номеров, мы можем рассмотреть условную группу номеров, состоящую из 3 одноместных и 2 двухместных. Общее количество номеров в такой группе будет:

$3 + 2 = 5$ номеров.

В этой группе 3 номера являются одноместными. Следовательно, доля одноместных номеров от общего количества составляет $\frac{3}{5}$.

Чтобы выразить эту долю в процентах, нужно умножить ее на 100%:

$\frac{3}{5} \times 100\% = 0.6 \times 100\% = 60\%$.

Ответ: 60%.

Сколько всего мест в гостинице, если имеется 34 двухместных номера?

Сначала найдем количество одноместных номеров. Мы знаем, что соотношение одноместных номеров ($N_1$) к двухместным ($N_2$) равно $3:2$.

$\frac{N_1}{N_2} = \frac{3}{2}$

По условию, в гостинице 34 двухместных номера, то есть $N_2 = 34$. Подставим это значение в пропорцию:

$\frac{N_1}{34} = \frac{3}{2}$

Отсюда найдем количество одноместных номеров:

$N_1 = \frac{3 \times 34}{2} = 3 \times 17 = 51$ одноместный номер.

Теперь вычислим общее количество мест в гостинице. В каждом одноместном номере 1 место, а в каждом двухместном — 2 места.

Общее количество мест = (количество одноместных номеров $\times$ 1) + (количество двухместных номеров $\times$ 2).

Общее количество мест = $(51 \times 1) + (34 \times 2) = 51 + 68 = 119$ мест.

Ответ: 119 мест.