Номер 2, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 2, страница 105.

Условие.

2. Упростите выражение $-9y(y-3) + 4.5y(2y-4)$.

А) $45y$

Б) $-45y$

В) $-9y$

Г) $9y$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы упростить выражение $-9y(y - 3) + 4,5y(2y - 4)$, необходимо раскрыть скобки и затем привести подобные слагаемые.

1. Раскрытие скобок

Применим распределительный закон умножения $a(b + c) = ab + ac$ к каждой части выражения.

Для первого члена: $-9y(y - 3) = (-9y) \cdot y + (-9y) \cdot (-3) = -9y^2 + 27y$.

Для второго члена: $4,5y(2y - 4) = (4,5y) \cdot (2y) + (4,5y) \cdot (-4) = 9y^2 - 18y$.

2. Приведение подобных слагаемых

Теперь сложим полученные выражения:

$(-9y^2 + 27y) + (9y^2 - 18y)$

Сгруппируем подобные члены (члены с $y^2$ и члены с $y$):

$(-9y^2 + 9y^2) + (27y - 18y)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$-9y^2 + 9y^2 = 0$

$27y - 18y = 9y$

Результат сложения: $0 + 9y = 9y$.

Следовательно, исходное выражение равно $9y$. Это соответствует варианту ответа Г).

Ответ: Г) $9y$