Номер 3, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 3, страница 105.

Условие.

3. Какому многочлену равно выражение $(x - 3)(x + 7)$?

А) $x^2 + 4x - 21$

Б) $x^2 - 4x - 21$

В) $x^2 + 10x - 21$

Г) $x^2 - 10x - 21$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти многочлен, которому равно выражение $(x - 3)(x + 7)$, необходимо перемножить два двучлена. Для этого нужно умножить каждый член первого двучлена на каждый член второго.

Выполним умножение пошагово:

$(x - 3)(x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 - 3 \cdot x - 3 \cdot 7$

Вычислим полученные произведения:

$x^2 + 7x - 3x - 21$

Теперь приведем подобные слагаемые (члены, содержащие $x$):

$x^2 + (7x - 3x) - 21$

Выполним вычитание в скобках:

$x^2 + 4x - 21$

Таким образом, исходное выражение равно многочлену $x^2 + 4x - 21$. Этот результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: $x^2 + 4x - 21$