Номер 4, страница 207 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 2. Функции - номер 4, страница 207.

Условие.

4. Через какую из данных точек проходит график функции $y = x^2 - 3$?

А) A (-3; 0)

Б) B (-3; 6)

В) C (-3; 3)

Г) D (-3; -12)

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, через какую из данных точек проходит график функции $y = x^2 - 3$, необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. Если при подстановке координат точки $(x_0; y_0)$ в уравнение функции получается верное числовое равенство $y_0 = x_0^2 - 3$, то точка принадлежит графику.

Проверим последовательно каждую из предложенных точек.

А) A (-3; 0)

Подставим координаты точки A, где $x = -3$ и $y = 0$, в уравнение функции:

$0 = (-3)^2 - 3$

$0 = 9 - 3$

$0 = 6$

Полученное равенство неверно. Следовательно, график функции не проходит через точку A.

Ответ: не проходит.

Б) B (-3; 6)

Подставим координаты точки B, где $x = -3$ и $y = 6$, в уравнение функции:

$6 = (-3)^2 - 3$

$6 = 9 - 3$

$6 = 6$

Полученное равенство верно. Следовательно, график функции проходит через точку B.

Ответ: проходит.

В) C (-3; 3)

Подставим координаты точки C, где $x = -3$ и $y = 3$, в уравнение функции:

$3 = (-3)^2 - 3$

$3 = 9 - 3$

$3 = 6$

Полученное равенство неверно. Следовательно, график функции не проходит через точку C.

Ответ: не проходит.

Г) D (-3; -12)

Подставим координаты точки D, где $x = -3$ и $y = -12$, в уравнение функции:

$-12 = (-3)^2 - 3$

$-12 = 9 - 3$

$-12 = 6$

Полученное равенство неверно. Следовательно, график функции не проходит через точку D.

Ответ: не проходит.

Таким образом, из всех предложенных вариантов только точка B(-3; 6) удовлетворяет уравнению функции, а значит, график функции проходит через нее.