Номер 5, страница 207 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 2. Функции - номер 5, страница 207.

Условие.

5. Утром ученик пошёл в школу, а после уроков вернулся домой. На рисунке 64 изображён график зависимости расстояния между учеником и его домом от времени движения. Сколько часов ученик находился в школе?

Рис. 64

График:

Ось Y: S, км

Ось X: $t$, ч

Данные графика:

• Начальная точка: $(0,0)$
• Конечная точка первой прямой: $(0.5, 1)$
• Конечная точка горизонтальной прямой: $(4.5, 1)$
• Конечная точка последней прямой: $(5.5, 0)$

Варианты ответов:

А) 5 ч

Б) 4,5 ч

В) 4 ч

Г) 3,5 ч

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

На представленном графике по оси ординат (вертикальной оси) отложено расстояние $S$ в километрах от дома ученика, а по оси абсцисс (горизонтальной оси) – время $t$ в часах.

График состоит из трёх участков:

1. Первый участок – наклонная линия, идущая вверх от начала координат. Он показывает, что расстояние от дома увеличивается. Это путь ученика из дома в школу. Он начинается в момент времени $t=0$ ч и заканчивается в $t=0,5$ ч, когда расстояние от дома достигло 1 км.
2. Второй участок – горизонтальная линия. На этом отрезке времени расстояние от дома не меняется и составляет 1 км. Это означает, что ученик находится в одном месте – в школе. Этот участок начинается в момент времени $t_1 = 0,5$ ч (момент прихода в школу) и заканчивается в момент времени $t_2 = 4,5$ ч (момент ухода из школы).
3. Третий участок – наклонная линия, идущая вниз. Он показывает, что расстояние от дома уменьшается. Это путь ученика из школы домой.

Чтобы найти, сколько часов ученик находился в школе, нужно вычислить продолжительность второго участка. Для этого из времени окончания этого периода вычтем время его начала.

Время, проведенное в школе: $ \Delta t = t_2 - t_1 = 4,5 \text{ ч} - 0,5 \text{ ч} = 4 \text{ ч} $

Таким образом, ученик находился в школе 4 часа.

Ответ: 4 ч.