Номер 7, страница 207 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 2. Функции - номер 7, страница 207.

Условие.

7. Графиком какой из данных функций является горизонтальная прямая?

А) $y = \frac{1}{9}$

Б) $y = \frac{1}{9} - x$

В) $y = \frac{1}{9}x + 1$

Г) $y = \frac{1}{9}x

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Горизонтальная прямая на координатной плоскости — это график функции, у которой значение y постоянно и не зависит от значения x. Уравнение такой прямой имеет общий вид $y = c$, где c — константа. Для линейной функции, заданной в виде $y = kx + b$, это условие выполняется, когда угловой коэффициент $k = 0$.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

А) $y = \frac{1}{9}$

Это уравнение вида $y = c$, где константа $c = \frac{1}{9}$. Значение y является постоянным и не зависит от x. Следовательно, график этой функции — горизонтальная прямая.

Б) $y = \frac{1}{9} - x$

Эту функцию можно представить в виде $y = -1 \cdot x + \frac{1}{9}$. Угловой коэффициент здесь $k = -1$. Поскольку $k \neq 0$, график является наклонной прямой.

В) $y = \frac{1}{9}x + 1$

Это линейная функция, у которой угловой коэффициент $k = \frac{1}{9}$. Поскольку $k \neq 0$, график является наклонной прямой.

Г) $y = \frac{1}{9}x$

Это линейная функция с угловым коэффициентом $k = \frac{1}{9}$. Поскольку $k \neq 0$, график является наклонной прямой.

Таким образом, единственная функция из предложенных, графиком которой является горизонтальная прямая, — это функция из варианта А.

Ответ: А