Номер 217, страница 94 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

8. Разложение многочленов на множители - номер 217, страница 94.

Условие.

217. Вычислите.

а) $4\frac{7}{9} \cdot 5\frac{3}{8} + 4\frac{7}{9} \cdot 3\frac{5}{8} =$

б) $7,3 \cdot 4,75 + 12,7 \cdot 4,75 =$

Решение.

Решение 2.

а) $4\frac{7}{9} \cdot 5\frac{3}{8} + 4\frac{7}{9} \cdot 3\frac{5}{8}$

В этом выражении есть общий множитель $4\frac{7}{9}$. Чтобы упростить вычисления, воспользуемся распределительным свойством умножения и вынесем общий множитель за скобки:

$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$

$4\frac{7}{9} \cdot 5\frac{3}{8} + 4\frac{7}{9} \cdot 3\frac{5}{8} = 4\frac{7}{9} \cdot (5\frac{3}{8} + 3\frac{5}{8})$

1. Вычислим сумму в скобках. Сложим целые и дробные части смешанных чисел:

$5\frac{3}{8} + 3\frac{5}{8} = (5 + 3) + (\frac{3}{8} + \frac{5}{8}) = 8 + \frac{3+5}{8} = 8 + \frac{8}{8} = 8 + 1 = 9$

2. Теперь умножим результат на общий множитель $4\frac{7}{9}$. Для этого переведем смешанное число $4\frac{7}{9}$ в неправильную дробь:

$4\frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{36 + 7}{9} = \frac{43}{9}$

3. Выполним умножение:

$\frac{43}{9} \cdot 9 = \frac{43 \cdot 9}{9} = 43$

Ответ: 43

б) $7,3 \cdot 4,75 + 12,7 \cdot 4,75$

В этом выражении также есть общий множитель, равный $4,75$. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения:

$7,3 \cdot 4,75 + 12,7 \cdot 4,75 = (7,3 + 12,7) \cdot 4,75$

1. Вычислим сумму в скобках:

$7,3 + 12,7 = 20$

2. Теперь умножим полученную сумму на общий множитель:

$20 \cdot 4,75 = 95$

Ответ: 95