Номер 226, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

8. Разложение многочленов на множители - номер 226, страница 96.

Условие.

226. Разложите на множители, группируя слагаемые разными способами.

а) $3x + 3y + ax + ay = (3x + 3y) + (ax + ay) = \dots$

$= 3(x + y) + a(x + y) = \dots$

.....................

$3x + 3y + ax + ay = (3x + ax) + (3y + ay) = \dots$

.....................

б) $ab + 4a + bc + 4c = (ab + 4a) + (bc + 4c) = \dots$

.....................

$ab + 4a + bc + 4c = \dots$

.....................

В) $m + n + m^2n + m^3 = \dots$

.....................

$m + n + m^2n + m^3 = \dots$

.....................

Решение.

Решение 2.

а)

$3x + 3y + ax + ay = (3x + 3y) + (ax + ay) = 3(x + y) + a(x + y) = (3 + a)(x + y)$.
Ответ: $(3 + a)(x + y)$.

$3x + 3y + ax + ay = (3x + ax) + (3y + ay) = x(3 + a) + y(3 + a) = (3 + a)(x + y)$.
Ответ: $(3 + a)(x + y)$.

б)

$ab + 4a + bc + 4c = (ab + 4a) + (bc + 4c) = a(b + 4) + c(b + 4) = (a + c)(b + 4)$.
Ответ: $(a + c)(b + 4)$.

$ab + 4a + bc + 4c = (ab + bc) + (4a + 4c) = b(a + c) + 4(a + c) = (a + c)(b + 4)$.
Ответ: $(a + c)(b + 4)$.

в)

$m + n + m^2n + m^3 = (m + n) + (m^2n + m^3) = 1(m + n) + m^2(n + m) = (1 + m^2)(m + n)$.
Ответ: $(1 + m^2)(m + n)$.

$m + n + m^2n + m^3 = (m + m^3) + (n + m^2n) = m(1 + m^2) + n(1 + m^2) = (1 + m^2)(m + n)$.
Ответ: $(1 + m^2)(m + n)$.