Номер 236, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

8. Разложение многочленов на множители - номер 236, страница 98.

Условие.

Используйте формулу разности квадратов в вычислениях (236—239).

236. a) $201^2 - 199^2 = (201 - 199)(201 + 199) = \dots \cdot \dots = \dots$

б) $105^2 - 95^2 = \dots$

в) $25,6^2 - 4,4^2 = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Для вычисления выражения $201^2 - 199^2$ используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В данном случае $a = 201$ и $b = 199$.
Подставим значения в формулу:
$201^2 - 199^2 = (201 - 199)(201 + 199)$
Выполним вычисления в скобках:
$201 - 199 = 2$
$201 + 199 = 400$
Теперь перемножим полученные результаты:
$2 \cdot 400 = 800$
Ответ: 800

б) Для вычисления выражения $105^2 - 95^2$ применяем ту же формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Здесь $a = 105$ и $b = 95$.
Подставим значения в формулу:
$105^2 - 95^2 = (105 - 95)(105 + 95)$
Выполним вычисления в скобках:
$105 - 95 = 10$
$105 + 95 = 200$
Перемножим полученные результаты:
$10 \cdot 200 = 2000$
Ответ: 2000

в) Для вычисления выражения $25,6^2 - 4,4^2$ используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В этом примере $a = 25,6$ и $b = 4,4$.
Подставим значения в формулу:
$25,6^2 - 4,4^2 = (25,6 - 4,4)(25,6 + 4,4)$
Выполним вычисления в скобках:
$25,6 - 4,4 = 21,2$
$25,6 + 4,4 = 30$
Перемножим полученные результаты:
$21,2 \cdot 30 = 636$
Ответ: 636