Номер 237, страница 99 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

8. Разложение многочленов на множители - номер 237, страница 99.

Условие.

237. a) $32 \cdot 28 = (30 + 2)(30 - 2) = \dots$

б) $23 \cdot 17 = \dots$

в) $10,6 \cdot 9,4 = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Данный пример решается с помощью формулы разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. В этом выражении $a = 30$ и $b = 2$.
$32 \cdot 28 = (30 + 2)(30 - 2) = 30^2 - 2^2 = 900 - 4 = 896$.
Ответ: 896

б) Чтобы использовать формулу разности квадратов, представим множители 23 и 17 в виде суммы и разности. Для этого найдем их среднее арифметическое: $(23 + 17) / 2 = 40 / 2 = 20$. Теперь мы можем записать $23$ как $20 + 3$, а $17$ как $20 - 3$.
$23 \cdot 17 = (20 + 3)(20 - 3) = 20^2 - 3^2 = 400 - 9 = 391$.
Ответ: 391

в) Данный пример решается аналогично предыдущему. Найдем среднее арифметическое чисел $10,6$ и $9,4$: $(10,6 + 9,4) / 2 = 20 / 2 = 10$. Таким образом, $10,6 = 10 + 0,6$, а $9,4 = 10 - 0,6$.
$10,6 \cdot 9,4 = (10 + 0,6)(10 - 0,6) = 10^2 - (0,6)^2 = 100 - 0,36 = 99,64$.
Ответ: 99,64