Страница 6 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

8. Найдите значение каждого выражения, если

$a = -1; b = 3; c = 0,5; p = -8.$

$\frac{a-b}{c} = \frac{-1-3}{0,5} = \frac{}{0,5} = \ldots$

$\frac{b+p}{cp} = \frac{}{0,5 \cdot (-8)} = \ldots$

$a - (p - c) = \ldots$

$p - (a - c) = \ldots$

Даны значения переменных: $a = -1$; $b = 3$; $c = 0,5$; $p = -8$.

$\frac{a-b}{c}$

Подставим значения $a = -1$, $b = 3$ и $c = 0,5$ в выражение:

$\frac{a-b}{c} = \frac{-1 - 3}{0,5}$

Сначала выполним вычитание в числителе:

$-1 - 3 = -4$

Теперь разделим результат на знаменатель:

$\frac{-4}{0,5} = -8$

Ответ: -8

$\frac{b+p}{cp}$

Подставим значения $b = 3$, $p = -8$ и $c = 0,5$ в выражение:

$\frac{b+p}{cp} = \frac{3 + (-8)}{0,5 \cdot (-8)}$

Вычислим значение числителя:

$3 + (-8) = 3 - 8 = -5$

Вычислим значение знаменателя:

$0,5 \cdot (-8) = -4$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$\frac{-5}{-4} = 1,25$

Ответ: 1,25

$a - (p - c)$

Подставим значения $a = -1$, $p = -8$ и $c = 0,5$ в выражение:

$a - (p - c) = -1 - (-8 - 0,5)$

Сначала выполним действие в скобках:

$-8 - 0,5 = -8,5$

Теперь подставим результат обратно в выражение и раскроем скобки:

$-1 - (-8,5) = -1 + 8,5 = 7,5$

Ответ: 7,5

$p - (a - c)$

Подставим значения $p = -8$, $a = -1$ и $c = 0,5$ в выражение:

$p - (a - c) = -8 - (-1 - 0,5)$

Сначала выполним действие в скобках:

$-1 - 0,5 = -1,5$

Теперь подставим результат обратно в выражение и раскроем скобки:

$-8 - (-1,5) = -8 + 1,5 = -6,5$

Ответ: -6,5

9. Среди данных чисел выберите число, равное значению выраже-ния при $a = -3, b = 6, c = 1$.

а) $abc - b(a - c)$

А. -24 Б. -18 В. 6 Г. -42

б) $bc - a(a + c)$

А. -2 Б. 0 В. 6 Г. -6

в) $abc - b(a - c)$

А. 6 Б. -24 В. -18 Г. -42

Найдем значение выражения $abc - b(a - c)$.
1. Подставим значения переменных в выражение:
$(-3) \cdot 6 \cdot 1 - 6 \cdot (-3 - 1)$
2. Выполним действие в скобках:
$-3 - 1 = -4$
3. Выполним умножение:
$(-3) \cdot 6 \cdot 1 = -18$
$6 \cdot (-4) = -24$
4. Выполним вычитание:
$-18 - (-24) = -18 + 24 = 6$
Значение выражения равно 6. Среди предложенных вариантов (А. -24, Б. -18, В. 6, Г. -42) верным является В.
Ответ: В. 6

Найдем значение выражения $bc - a(a + c)$.
1. Подставим значения переменных в выражение:
$6 \cdot 1 - (-3) \cdot (-3 + 1)$
2. Выполним действие в скобках:
$-3 + 1 = -2$
3. Выполним умножение:
$6 \cdot 1 = 6$
$(-3) \cdot (-2) = 6$
4. Выполним вычитание:
$6 - 6 = 0$
Значение выражения равно 0. Среди предложенных вариантов (А. -2, Б. 0, В. 6, Г. -6) верным является Б.
Ответ: Б. 0

Найдем значение выражения $abc - b(a - c)$.
Это выражение совпадает с выражением из пункта a), следовательно, его значение также равно 6.
Проверим вычислением:
$(-3) \cdot 6 \cdot 1 - 6 \cdot (-3 - 1) = -18 - 6 \cdot (-4) = -18 - (-24) = -18 + 24 = 6$.
Значение выражения равно 6. Среди предложенных вариантов (А. 6, Б. -24, В. -18, Г. -42) верным является А.
Ответ: А. 6

10. Заполните таблицу.

$x$ 0,6 0,27 -0,9

$\frac{1}{3}x$

$3x$

$x + 0,9$

Для заполнения таблицы необходимо последовательно подставить каждое значение x (0,6; 0,27; -0,9) в выражения из первого столбца ($\frac{1}{3}x$, $3x$, $x + 0,9$) и вычислить их значения.

1. Подставляем $x = 0,6$ в выражение $\frac{1}{3}x$:
$\frac{1}{3} \cdot 0,6 = \frac{0,6}{3} = 0,2$

2. Подставляем $x = 0,6$ в выражение $3x$:
$3 \cdot 0,6 = 1,8$

3. Подставляем $x = 0,6$ в выражение $x + 0,9$:
$0,6 + 0,9 = 1,5$

Ответ: В первом столбце под значением 0,6 следует записать числа 0,2; 1,8; 1,5.

1. Подставляем $x = 0,27$ в выражение $\frac{1}{3}x$:
$\frac{1}{3} \cdot 0,27 = \frac{0,27}{3} = 0,09$

2. Подставляем $x = 0,27$ в выражение $3x$:
$3 \cdot 0,27 = 0,81$

3. Подставляем $x = 0,27$ в выражение $x + 0,9$:
$0,27 + 0,9 = 1,17$

Ответ: Во втором столбце под значением 0,27 следует записать числа 0,09; 0,81; 1,17.

1. Подставляем $x = -0,9$ в выражение $\frac{1}{3}x$:
$\frac{1}{3} \cdot (-0,9) = -\frac{0,9}{3} = -0,3$

2. Подставляем $x = -0,9$ в выражение $3x$:
$3 \cdot (-0,9) = -2,7$

3. Подставляем $x = -0,9$ в выражение $x + 0,9$:
$-0,9 + 0,9 = 0$

Ответ: В третьем столбце под значением -0,9 следует записать числа -0,3; -2,7; 0.

Заполненная таблица: