Номер 6, страница 80, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

18. Возведение в степень произведения. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 6, страница 80.

Условие.

6. Зная, что $a^2 = 5p$, найдите:

а) $a^4 = \ldots$

б) $-2a^6 = \ldots$

в) $-1,7a^8 = \ldots$

г) $0,08a^6 = \ldots$

Решение.

Решение 2.

а) Для того чтобы найти значение выражения $a^4$, воспользуемся свойством степени $(x^m)^n = x^{mn}$. Мы можем представить $a^4$ как $(a^2)^2$. Зная, что $a^2 = 5p$, подставим это значение в выражение:
$a^4 = (a^2)^2 = (5p)^2 = 5^2 \cdot p^2 = 25p^2$.
Ответ: $25p^2$.

б) Сначала найдем выражение для $a^6$. Представим $a^6$ как $(a^2)^3$. Подставим известное значение $a^2 = 5p$:
$a^6 = (a^2)^3 = (5p)^3 = 5^3 \cdot p^3 = 125p^3$.
Теперь умножим полученный результат на коэффициент -2:
$-2a^6 = -2 \cdot (125p^3) = -250p^3$.
Ответ: $-250p^3$.

в) Найдем выражение для $a^8$. Представим $a^8$ как $(a^2)^4$. Подставим известное значение $a^2 = 5p$:
$a^8 = (a^2)^4 = (5p)^4 = 5^4 \cdot p^4 = 625p^4$.
Теперь умножим полученный результат на коэффициент -1,7:
$-1,7a^8 = -1,7 \cdot (625p^4) = -1062,5p^4$.
Ответ: $-1062,5p^4$.

г) Мы уже нашли в пункте б), что $a^6 = 125p^3$.
Теперь умножим это выражение на коэффициент 0,08:
$0,08a^6 = 0,08 \cdot (125p^3)$.
Вычислим произведение коэффициентов: $0,08 \cdot 125 = 10$.
Таким образом, $0,08a^6 = 10p^3$.
Ответ: $10p^3$.