Номер 11, страница 84, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

19. Одночлен и его стандартный вид. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 11, страница 84.

Условие.

11. Вычислите с помощью калькулятора значение одночлена (ответ округлите до 0,01):

а) $0.6a^5b$ при $a=1.8$, $b=3.7$;

б) $-0.2ab^4$ при $a=-1.5$, $b=1.2$.

Ответ: а) ................ б) ................

Решение.

Решение 2.

а)

Для вычисления значения одночлена $0.6a^5b$ подставим в него значения $a = 1.8$ и $b = 3.7$.

$0.6 \cdot (1.8)^5 \cdot 3.7$

Сначала вычислим значение $1.8$ в пятой степени:

$(1.8)^5 = 1.8 \times 1.8 \times 1.8 \times 1.8 \times 1.8 = 18.89568$

Теперь подставим это значение обратно в выражение и выполним умножение:

$0.6 \cdot 18.89568 \cdot 3.7 = 11.337408 \cdot 3.7 = 41.9484096$

Округлим полученный результат до сотых (до двух знаков после запятой). Так как третья цифра после запятой равна 8 (что больше или равно 5), то вторую цифру после запятой увеличиваем на единицу.

$41.9484096 \approx 41.95$

Ответ: 41,95

б)

Для вычисления значения одночлена $-0.2ab^4$ подставим в него значения $a = -1.5$ и $b = 1.2$.

$-0.2 \cdot (-1.5) \cdot (1.2)^4$

Сначала вычислим значение $1.2$ в четвертой степени:

$(1.2)^4 = 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \times 1.2 = 2.0736$

Теперь подставим это значение обратно в выражение и выполним умножение. Умножение двух отрицательных чисел ($-0.2$ и $-1.5$) дает положительный результат:

$(-0.2 \cdot -1.5) \cdot 2.0736 = 0.3 \cdot 2.0736 = 0.62208$

Округлим полученный результат до сотых. Так как третья цифра после запятой равна 2 (что меньше 5), то вторую цифру после запятой оставляем без изменений.

$0.62208 \approx 0.62$

Ответ: 0,62