Номер 4, страница 83, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

19. Одночлен и его стандартный вид. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 4, страница 83.

Условие.

4. Определите, чему равна степень одночлена:

а) $-17a^8b^6c$; б) $ab^2c^3$; в) $-3x^2y^8$; г) $-11^3y^6$; д) $0,1xy^4z^6$.

Ответ: а) ............ б) ............ в) ............ г) ............ д) ............

Решение.

Решение 2.

а) Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. В одночлене $-17a^8b^6c$ переменными являются $a$, $b$ и $c$. Их степени равны 8, 6 и 1 (поскольку $c = c^1$). Чтобы найти степень одночлена, необходимо сложить эти показатели:
$8 + 6 + 1 = 15$.
Ответ: 15.

б) В одночлене $ab^2c^3$ переменными являются $a$, $b$ и $c$. Их степени равны 1 (поскольку $a = a^1$), 2 и 3 соответственно. Степень одночлена равна сумме показателей степеней его переменных:
$1 + 2 + 3 = 6$.
Ответ: 6.

в) В одночлене $-3x^2y^8$ переменными являются $x$ и $y$. Их степени равны 2 и 8. Степень одночлена равна сумме показателей степеней его переменных:
$2 + 8 = 10$.
Ответ: 10.

г) В выражении $-11^3y^6$ коэффициент равен $-11^3 = -1331$. Если считать его записанным без ошибок, то единственной переменной является $y$ в степени 6, и, следовательно, степень одночлена равна 6. Однако, в подобных заданиях такая запись часто является опечаткой, и, вероятнее всего, имелся в виду одночлен $-11x^3y^6$. В этом случае переменные — это $x$ и $y$ со степенями 3 и 6. Тогда степень одночлена будет равна их сумме:
$3 + 6 = 9$.
Ответ: 9.

д) В одночлене $0,1xy^4z^6$ переменными являются $x$, $y$ и $z$. Их степени равны 1 (поскольку $x = x^1$), 4 и 6. Степень одночлена равна сумме показателей степеней его переменных:
$1 + 4 + 6 = 11$.
Ответ: 11.