Номер 12, страница 84, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

19. Одночлен и его стандартный вид. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 12, страница 84.

Условие.

12. Расположите одночлены $a^5b^3$, $a^4b^4$, $a^6b^4$ в порядке возрастания их значений при $a=-0,5$, $b=4$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы расположить одночлены в порядке возрастания их значений, необходимо вычислить значение каждого одночлена при заданных $a = -0,5$ и $b = 4$.

$a^5b^3$

Подставим значения $a = -0,5$ и $b = 4$ в выражение. Для удобства вычислений представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $-0,5 = -\frac{1}{2}$.

$a^5b^3 = (-0,5)^5 \cdot 4^3 = (-\frac{1}{2})^5 \cdot 4^3 = -\frac{1}{32} \cdot 64 = -\frac{64}{32} = -2$.

Значение первого одночлена равно $-2$.

$a^4b^4$

Подставим значения во второй одночлен. Так как переменная $a$ возводится в четную степень (4), результат будет положительным.

$a^4b^4 = (-0,5)^4 \cdot 4^4 = (\frac{1}{2})^4 \cdot 4^4 = \frac{1}{16} \cdot 256 = \frac{256}{16} = 16$.

Значение второго одночлена равно $16$.

$a^6b^4$

Подставим значения в третий одночлен. Переменная $a$ также возводится в четную степень (6), поэтому результат будет положительным.

$a^6b^4 = (-0,5)^6 \cdot 4^4 = (\frac{1}{2})^6 \cdot 4^4 = \frac{1}{64} \cdot 256 = \frac{256}{64} = 4$.

Значение третьего одночлена равно $4$.

Теперь сравним полученные значения: $-2$, $16$ и $4$.

Располагая их в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему), получаем числовой ряд: $-2 < 4 < 16$.

Соответствующий этому ряду порядок одночленов будет следующим: $a^5b^3$, $a^6b^4$, $a^4b^4$.

Ответ: $a^5b^3, a^6b^4, a^4b^4$.