Номер 6, страница 28, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

26. Умножение многочлена на многочлен. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 6, страница 28.

Условие.

6. Найдите значение выражения $(2x - 5)(3x + 2) - 6x^2$ при $x = -2$.

Решение.

Решение 2.

Для нахождения значения выражения $(2x - 5)(3x + 2) - 6x^2$ при $x = -2$, сначала упростим его. Для этого раскроем скобки, выполнив умножение многочленов:

$(2x - 5)(3x + 2) - 6x^2 = (2x \cdot 3x + 2x \cdot 2 - 5 \cdot 3x - 5 \cdot 2) - 6x^2 = 6x^2 + 4x - 15x - 10 - 6x^2$

Теперь приведем подобные слагаемые. Слагаемые $6x^2$ и $-6x^2$ взаимно уничтожаются:

$(6x^2 - 6x^2) + (4x - 15x) - 10 = 0 - 11x - 10 = -11x - 10$

После упрощения мы получили выражение $-11x - 10$. Теперь подставим в него значение $x = -2$:

$-11 \cdot (-2) - 10 = 22 - 10 = 12$

Ответ: 12