Номер 3, страница 83, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

37. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 3, страница 83.

Условие.

3. На рисунке изображён график уравнения $x - 2y - 4 = 0$. Постройте на этом чертеже какую-либо прямую, параллельную оси $y$, и запишите её уравнение. Составьте систему из двух этих уравнений и укажите пару чисел, являющуюся её решением.

....................

Решение.

Решение 2.

Постройте на этом чертеже какую-либо прямую, параллельную оси y, и запишите её уравнение.

Прямая, параллельная оси y, является вертикальной. Уравнение такой прямой имеет вид $x = c$, где c — константа, соответствующая координате x всех точек этой прямой. Выберем любое удобное значение для c, например, $c=2$. На чертеже это будет вертикальная прямая, проходящая через точку $(2,0)$ и все другие точки с абсциссой 2.

Ответ: Уравнение построенной прямой: $x = 2$.

Составьте систему из двух этих уравнений и укажите пару чисел, являющуюся её решением.

Составляем систему уравнений, которая включает исходное уравнение и уравнение построенной прямой:
$\begin{cases} x - 2y - 4 = 0 \\ x = 2 \end{cases}$
Решением системы является точка пересечения графиков этих двух уравнений. Чтобы найти её координаты, подставляем значение $x=2$ из второго уравнения в первое:
$2 - 2y - 4 = 0$
$-2 - 2y = 0$
$-2y = 2$
$y = \frac{2}{-2}$
$y = -1$
Таким образом, решением системы является пара чисел $(2, -1)$.

Ответ: Система уравнений: $\begin{cases} x - 2y - 4 = 0 \\ x = 2 \end{cases}$, пара чисел, являющаяся её решением: $(2, -1)$.