Номер 1.38, страница 10, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.38 Составьте числовое выражение, значение которого равно $\frac{5}{6}$, используя при этом:

а) только одно действие;

б) сложение и вычитание;

в) умножение и деление;

г) сложение и деление.

а) только одно действие;

Для того чтобы получить числовое выражение, равное $\frac{5}{6}$, используя только одно действие, можно, например, вычесть из единицы дробь $\frac{1}{6}$.

Проверим вычисление: $1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{6-1}{6} = \frac{5}{6}$.

Другим примером может быть деление: $5 : 6 = \frac{5}{6}$.

Ответ: $1 - \frac{1}{6}$

б) сложение и вычитание;

Необходимо составить выражение, в котором присутствуют и сложение, и вычитание. Можно начать с какого-либо числа, а затем прибавить и вычесть другие числа так, чтобы в итоге получилось $\frac{5}{6}$.

Возьмем, к примеру, выражение $1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$. Приведем дроби к общему знаменателю 6: $1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{6}{6} + \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{6+2-3}{6} = \frac{5}{6}$.

Ответ: $1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

в) умножение и деление;

Теперь составим выражение с использованием умножения и деления. Можно взять операцию деления, которая дает промежуточный результат, а затем умножить его на подходящее число.

Например, рассмотрим выражение $(10 : 3) \cdot \frac{1}{4}$. Выполним действия: $10 : 3 = \frac{10}{3}$.

Теперь умножим результат на $\frac{1}{4}$: $\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

Ответ: $(10 : 3) \cdot \frac{1}{4}$

г) сложение и деление.

Требуется составить выражение, включающее сложение и деление. Самый простой способ — это составить сумму в числителе и число в знаменателе.

Например, выражение $(2 + 3) : 6$. Сначала выполним сложение в скобках: $2+3=5$.

Затем выполним деление: $5 : 6 = \frac{5}{6}$.

Ответ: $(2 + 3) : 6$