Номер 13.1, страница 67, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 13. Основные понятия - номер 13.1, страница 67.

Условие.

13.1 Является ли пара чисел (1; 1) решением линейного уравнения с двумя переменными:

а) $7x + 3y = 10$; в) $6x + 8y = 1$;

б) $6x - 2y = 4$; г) $15x - 12y = 3?$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы проверить, является ли пара чисел $(1; 1)$ решением линейного уравнения, необходимо подставить значения $x=1$ и $y=1$ в каждое уравнение и проверить, обращается ли оно в верное числовое равенство.

а) $7x + 3y = 10$

Подставляем $x=1$ и $y=1$ в левую часть уравнения:

$7 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 7 + 3 = 10$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $10 = 10$.

Равенство верное, значит, пара чисел $(1; 1)$ является решением этого уравнения.

Ответ: да, является.

б) $6x - 2y = 4$

Подставляем $x=1$ и $y=1$ в левую часть уравнения:

$6 \cdot 1 - 2 \cdot 1 = 6 - 2 = 4$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $4 = 4$.

Равенство верное, значит, пара чисел $(1; 1)$ является решением этого уравнения.

Ответ: да, является.

в) $6x + 8y = 1$

Подставляем $x=1$ и $y=1$ в левую часть уравнения:

$6 \cdot 1 + 8 \cdot 1 = 6 + 8 = 14$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $14 \neq 1$.

Равенство неверное, значит, пара чисел $(1; 1)$ не является решением этого уравнения.

Ответ: нет, не является.

г) $15x - 12y = 3$

Подставляем $x=1$ и $y=1$ в левую часть уравнения:

$15 \cdot 1 - 12 \cdot 1 = 15 - 12 = 3$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $3 = 3$.

Равенство верное, значит, пара чисел $(1; 1)$ является решением этого уравнения.

Ответ: да, является.