Номер 10, страница 66, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

10 Составьте упорядоченный ряд из координат вершин квадрата ABCD из задания 1 и координат середины диагонали BD. Найдите медиану этого ряда.

Поскольку в условии задачи дается ссылка на задание 1, которое отсутствует, для решения необходимо сделать предположение о координатах вершин квадрата ABCD. Предположим, что в задании 1 был задан квадрат с вершиной в начале координат и стороной, равной 4: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4).

Составьте упорядоченный ряд из координат вершин квадрата ABCD из задания 1 и координат середины диагонали BD.

Сначала выпишем все координатные значения вершин квадрата A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4) и D(0, 4):
0, 0, 4, 0, 4, 4, 0, 4.

Далее найдем координаты середины диагонали BD. Пусть M - середина отрезка с концами в точках B(4, 0) и D(0, 4). Координаты середины отрезка вычисляются по формулам:
$x_M = \frac{x_B + x_D}{2} = \frac{4 + 0}{2} = 2$
$y_M = \frac{y_B + y_D}{2} = \frac{0 + 4}{2} = 2$
Координаты точки M равны (2, 2), следовательно, координатные значения середины диагонали: 2, 2.

Теперь объединим все полученные значения в один числовой ряд и расположим их в порядке возрастания, чтобы получить упорядоченный ряд:
Исходный набор чисел: 0, 0, 4, 0, 4, 4, 0, 4, 2, 2.
Упорядоченный ряд: 0, 0, 0, 0, 2, 2, 4, 4, 4, 4.

Ответ: Упорядоченный ряд: 0, 0, 0, 0, 2, 2, 4, 4, 4, 4.

Найдите медиану этого ряда.

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного набора данных. Наш упорядоченный ряд состоит из 10 чисел (четное количество):
0, 0, 0, 0, 2, 2, 4, 4, 4, 4.

Для ряда с четным количеством элементов медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов. В данном случае это пятый и шестой элементы.
Пятый элемент равен 2.
Шестой элемент равен 2.

Вычислим медиану:
Медиана = $\frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Ответ: Медиана ряда равна 2.