Номер 4, страница 66, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 1. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 4, страница 66.

№4 (с. 66)
Условие. №4 (с. 66)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 66, номер 4, Условие

4 Постройте график линейной функции $y = 0.5x - 2$ и с его помощью решите неравенство $0.5x - 2 < -3$.

Решение 1. №4 (с. 66)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 66, номер 4, Решение 1
Решение 3. №4 (с. 66)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 66, номер 4, Решение 3
Решение 4. №4 (с. 66)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 66, номер 4, Решение 4
Решение 5. №4 (с. 66)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 66, номер 4, Решение 5
Решение 8. №4 (с. 66)

Задача состоит из двух частей: построение графика линейной функции $y = 0,5x - 2$ и последующее решение неравенства $0,5x - 2 < -3$ с использованием этого графика.

Построение графика функции $y = 0,5x - 2$

Функция $y = 0,5x - 2$ является линейной, ее график — прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых ее точек. Составим таблицу значений:

  1. Если $x = 0$, то $y = 0,5 \cdot 0 - 2 = -2$. Получаем точку $(0; -2)$.
  2. Если $x = 4$, то $y = 0,5 \cdot 4 - 2 = 2 - 2 = 0$. Получаем точку $(4; 0)$.

Отметим точки $(0; -2)$ и $(4; 0)$ на координатной плоскости и проведем через них прямую. Это и будет график функции $y = 0,5x - 2$.

Решение неравенства $0,5x - 2 < -3$ с помощью графика

Чтобы решить неравенство $0,5x - 2 < -3$ графически, нам нужно найти все значения $x$, для которых график функции $y = 0,5x - 2$ находится ниже прямой $y = -3$.

  1. Начертим в той же системе координат прямую $y = -3$. Это горизонтальная линия, параллельная оси абсцисс (оси $Ox$) и проходящая через точку $(0; -3)$.
  2. Найдем точку пересечения графиков $y = 0,5x - 2$ и $y = -3$. Для этого решим уравнение:
    $0,5x - 2 = -3$
    $0,5x = -3 + 2$
    $0,5x = -1$
    $x = \frac{-1}{0,5}$
    $x = -2$
    Координаты точки пересечения: $(-2; -3)$.
  3. Теперь посмотрим на график. Прямая $y = 0,5x - 2$ (синяя линия) находится ниже прямой $y = -3$ (красная пунктирная линия) на том участке, где абсциссы $x$ меньше абсциссы точки пересечения. То есть, при $x < -2$. Этот участок графика для наглядности выделен более жирной линией.
x y 0 -6 -4 -2 2 4 6 -4 -2 2 4 (0; -2) (4; 0) (-2; -3) $y=-3$ $y=0,5x-2$

Ответ: $x < -2$ (или $x \in (-\infty; -2)$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 66), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.