Номер 4, страница 66, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 1. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 4, страница 66.
№4 (с. 66)
Условие. №4 (с. 66)
скриншот условия

4 Постройте график линейной функции $y = 0.5x - 2$ и с его помощью решите неравенство $0.5x - 2 < -3$.
Решение 1. №4 (с. 66)

Решение 3. №4 (с. 66)

Решение 4. №4 (с. 66)

Решение 5. №4 (с. 66)

Решение 8. №4 (с. 66)
Задача состоит из двух частей: построение графика линейной функции $y = 0,5x - 2$ и последующее решение неравенства $0,5x - 2 < -3$ с использованием этого графика.
Построение графика функции $y = 0,5x - 2$
Функция $y = 0,5x - 2$ является линейной, ее график — прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых ее точек. Составим таблицу значений:
- Если $x = 0$, то $y = 0,5 \cdot 0 - 2 = -2$. Получаем точку $(0; -2)$.
- Если $x = 4$, то $y = 0,5 \cdot 4 - 2 = 2 - 2 = 0$. Получаем точку $(4; 0)$.
Отметим точки $(0; -2)$ и $(4; 0)$ на координатной плоскости и проведем через них прямую. Это и будет график функции $y = 0,5x - 2$.
Решение неравенства $0,5x - 2 < -3$ с помощью графика
Чтобы решить неравенство $0,5x - 2 < -3$ графически, нам нужно найти все значения $x$, для которых график функции $y = 0,5x - 2$ находится ниже прямой $y = -3$.
- Начертим в той же системе координат прямую $y = -3$. Это горизонтальная линия, параллельная оси абсцисс (оси $Ox$) и проходящая через точку $(0; -3)$.
- Найдем точку пересечения графиков $y = 0,5x - 2$ и $y = -3$. Для этого решим уравнение:
$0,5x - 2 = -3$
$0,5x = -3 + 2$
$0,5x = -1$
$x = \frac{-1}{0,5}$
$x = -2$
Координаты точки пересечения: $(-2; -3)$. - Теперь посмотрим на график. Прямая $y = 0,5x - 2$ (синяя линия) находится ниже прямой $y = -3$ (красная пунктирная линия) на том участке, где абсциссы $x$ меньше абсциссы точки пересечения. То есть, при $x < -2$. Этот участок графика для наглядности выделен более жирной линией.
Ответ: $x < -2$ (или $x \in (-\infty; -2)$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 66), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.