gdz.top
Номер 8, страница 65, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Домашняя контрольная работа № 1. Вариант 1 - номер 8, страница 65.
№7
№8 (с. 65)
Условие. №8 (с. 65)
8 Найдите точку пересечения графиков линейных функций $y = -2x + 4$ и $y = 3x - 4$.
Решение 1. №8 (с. 65)
Решение 3. №8 (с. 65)
Решение 4. №8 (с. 65)
Решение 5. №8 (с. 65)
Решение 8. №8 (с. 65)
Чтобы найти точку пересечения графиков двух линейных функций, необходимо найти такие значения координат x и y, которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям. В точке пересечения значения y для обеих функций равны, поэтому мы можем приравнять правые части данных уравнений.
Даны функции:
$y = -2x + 4$
$y = 3x - 4$
Приравниваем выражения для y:
$-2x + 4 = 3x - 4$
Теперь решим полученное уравнение относительно x. Перенесем слагаемые, содержащие x, в правую часть уравнения, а числовые слагаемые — в левую:
$4 + 4 = 3x + 2x$
$8 = 5x$
Отсюда находим значение x:
$x = \frac{8}{5} = 1.6$
Мы нашли абсциссу (координату x) точки пересечения. Для того чтобы найти ординату (координату y), подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Подставим, например, в первое уравнение:
$y = -2x + 4$
$y = -2 \cdot (1.6) + 4$
$y = -3.2 + 4$
$y = 0.8$
Для проверки правильности решения можно подставить значение x = 1.6 и во второе уравнение:
$y = 3x - 4$
$y = 3 \cdot (1.6) - 4$
$y = 4.8 - 4$
$y = 0.8$
Значения y совпали, значит, координаты точки пересечения найдены верно. Координаты точки пересечения — $(1.6; 0.8)$.
Ответ: $(1.6; 0.8)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 65 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 65), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.